已知关于x的一元二次方程x2-4x+m=0．（1）如果方程有两个实数根，求m的取值范围；（2）设方程的两个实数
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解决时间 2021-01-30 23:39
- 提问者网友：却不属于对方
- 2021-01-30 14:21
已知关于x的一元二次方程x2-4x+m=0．（1）如果方程有两个实数根，求m的取值范围；（2）设方程的两个实数根为x1和x2，如果（x1-2）（x2-2）=5m，求m的值．
最佳答案
- 五星知识达人网友：走死在岁月里
- 2021-01-30 15:59
（1）∵方程有两个实数根，
∴△=（-4）2-4k≥0，
∴k≤4；
（2）根据条件得x1+x2=4，x1x2=m．
∵（x1-2）（x2-2）=5m，
∴x1?x2-2（x1+x2）+4=5m，
∴m-2×4+4=5m，
∴m=-1．
∴△=（-4）2-4k≥0，
∴k≤4；
（2）根据条件得x1+x2=4，x1x2=m．
∵（x1-2）（x2-2）=5m，
∴x1?x2-2（x1+x2）+4=5m，
∴m-2×4+4=5m，
∴m=-1．
全部回答
- 1楼网友：独钓一江月
- 2021-01-30 17:16
x²-4x+m-2=0
∵△=(-4)²-4×(m-2)=16-4m+8=8-4m=4(2-m)＞0，∴4(2-m)＞0 2-m＞0 m＜2
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