设A是数域F上的n阶方阵，秩A=1，证明（1）存在n*1矩阵和1*n矩阵C，使A=BC （2）A^2=kA
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解决时间 2021-03-21 17:29
- 提问者网友：孤山下
- 2021-03-21 03:30
设A是数域F上的n阶方阵，秩A=1，证明（1）存在n*1矩阵和1*n矩阵C，使A=BC （2）A^2=kA
最佳答案
- 五星知识达人网友：患得患失的劫
- 2021-03-21 05:02
1、R（A)=1，存在可逆的n阶方阵P、Q，A=PE11Q，E11是第一行第一列元素=1，其他元素都=0的矩阵。A=P（1,0，...，0）^T（1,0，...，0）Q
B=P（1,0，...，0）^T，C=（1,0，...，0）Q
A=BC
2、CB=（K）实际上K是Q的第一行和P的第一列对应元素乘积之和。
A^2=BCBC=B(K)C=KBC=KA
B=P（1,0，...，0）^T，C=（1,0，...，0）Q
A=BC
2、CB=（K）实际上K是Q的第一行和P的第一列对应元素乘积之和。
A^2=BCBC=B(K)C=KBC=KA
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- 1楼网友：天凉才是好个秋
- 2021-03-21 05:49
任务占坑
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