P是边长为1的正方形ABCD的内切圆上任意一点，试求PA＋二分之根号二倍PB
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解决时间 2021-02-03 18:40
- 提问者网友：轮囘Li巡影
- 2021-02-03 08:17
P是边长为1的正方形ABCD的内切圆上任意一点，试求PA＋二分之根号二倍PB的最小值
最佳答案
- 五星知识达人网友：深街酒徒
- 2021-02-03 08:39
设 P 坐标为 ( 0.5*cos t, 0.5*sin t), A:(0.5,0.5),B:(-0.5,0.5)
PA^2=((1-cos t )^2+(1-sin t)^2)/4
PB^2=((1+cos t)^2+(1-sin t)^2)/4
所以 最小值大概是 0.790569
PA^2=((1-cos t )^2+(1-sin t)^2)/4
PB^2=((1+cos t)^2+(1-sin t)^2)/4
所以 最小值大概是 0.790569
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- 1楼网友：罪歌
- 2021-02-03 10:12
Sqrt[10]/4
x -> (-2 + 3 Sqrt[6])/20, y -> (6 + Sqrt[6])/20
- 2楼网友：人间朝暮
- 2021-02-03 09:43
三角形bpr与bpq的面积和=三角形bce
be=bc
1/2*pq*bc＋1/2*prbe=1/2eo*bc
pq+pr=e0=二分之根号下2
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