在△ABC中，A=60°，3b=2c，S△ABC=332．（Ⅰ）求b的值；（Ⅱ）求sinB的值

在△ABC中，A=60°，3b=2c，S△ABC=
3



3
2 ．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）求sinB的值．

（Ⅰ）由A=60°和S△ABC＝
3



3
2 可得
1
2 bcsin60°＝
3



3
2 ，---------------------------（2分）
所以bc=6，--------------------------------------（3分）
又3b=2c，
所以b=2，c=3．------------------------------------（5分）
（Ⅱ）因为b=2，c=3，A=60°，
由余弦定理a2=c2+b2-2bccosA可得a=



7 ．------------------------------------（9分）
由正弦定理可得




7
sin60° ＝
2
sinB ，---------------------------------（12分）
所以sinB=




21
7 ．------------------------------------（13分）