如何切割任意矩形变成正方形？

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解决时间 2021-03-25 20:53

提问者网友：我的未来我做主
2021-03-25 00:33

如何切割任意矩形变成正方形？

最佳答案

五星知识达人网友：封刀令
2021-03-25 01:28

是求作一个正方形是其面积与长方形相等吗？
如果是的话是这样的
设长方形两边分别为a.b那么所求作的正方形边长为（ab）^1/2[根号ab]
又因为根号ab为a.b的比例中项，则问题可化为已知两条线段求作比例中项的问题
在直线l上截取AB=a,BC=b,以AC为直径作圆，过B点作垂线交圆于D，易得ACD为直角三角形
由射影定理得BD平方=AB*BC，因此BD为a.b的比例中项
以BD为边长作正方形，则该正方形就是所求作的。

不是正规的尺规作图，如果要尺规作图的话自己添上几步就OK了

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1楼网友：山河有幸埋战骨
2021-03-25 06:13

是求作一个正方形是其面积与长方形相等吗？
如果是的话是这样的
设长方形两边分别为a.b那么所求作的正方形边长为（ab）^1/2[根号ab]
又因为根号ab为a.b的比例中项，则问题可化为已知两条线段求作比例中项的问题
在直线l上截取AB=a,BC=b,以AC为直径作圆，过B点作垂线交圆于D，易得ACD为直角三角形
由射影定理得BD平方=AB*BC，因此BD为a.b的比例中项
以BD为边长作正方形，则该正方形就是所求作的。
不是正规的尺规作图，如果要尺规作图的话自己添上几步就OK了

2楼网友：大漠
2021-03-25 05:08

老大，“要用几何的方法切割成面积相等的”到底是要切几个相等的正方形啊？

3楼网友：蕴藏春秋
2021-03-25 04:28

不太好切

4楼网友：未来江山和你
2021-03-25 03:16

说话要通俗一点,一楼说得那么麻烦,不如听二楼的!

5楼网友：不想翻身的咸鱼
2021-03-25 01:36

找出 X Y的最大公因子A
然后把X分成X/A 等份即每份边长都是A
把Y分成Y/A 等份即每份边长也都是A
然后慢慢切吧

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