证明：奇数的平方被8除余1 2006不能表示为10个奇数的平方之和
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-13 09:22
- 提问者网友：半生酒醒
- 2021-02-12 18:09
证明：奇数的平方被8除余1 2006不能表示为10个奇数的平方之和
最佳答案
- 五星知识达人网友：上分大魔王
- 2021-02-12 19:32
(1)奇数=2n+1；n为自然数（2n+1）²÷8=(4n²+4n+1)÷8=n(n+1)/2+1/8;∵n和n+1必有一个是偶数；所以n(n+1)/2是整数；所以余数是1；（2）10个奇数的平方和=8的倍数+1×10=8的倍数+2；2006-2=2004；2004显然不是8的倍数,所以无法得到
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- 1楼网友：纵马山川剑自提
- 2021-02-12 20:36
这下我知道了
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