如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，BD⊥CD，试求这个等腰梯形的各个内角的度数．
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解决时间 2021-04-09 11:56
- 提问者网友：半生酒醒
- 2021-04-09 05:24
如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，BD⊥CD，试求这个等腰梯形的各个内角的度数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：我住北渡口
- 2021-04-09 06:57
解：∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，
∵AB=AD，
∴∠ABD=∠DBC，
∴∠ADB=∠DBC，
又∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴∠C=∠ABC=2∠DBC，
∵BD⊥CD，
∴∠C+∠DBC=90°，
∴3∠DBC=90°，
即∠DBC=30°，
∴∠C=60°，
由等腰梯形性质：∠C=∠ABC=60°，∠BAC=∠ADC=120°．解析分析：根据平行线得出∠ADB=∠DBC，求出∠ABD=∠DBC，推出∠ADB=∠DBC，根据等腰梯形的性质得出∠C=∠ABC=2∠DBC，推出∠C+∠DBC=90°，求出∠DBC=30°即可．点评：本题考查了等腰三角形性质和判定，等腰梯形性质，平行线性质的应用，关键是得出3∠DBC=90°．
∴∠ADB=∠DBC，
∵AB=AD，
∴∠ABD=∠DBC，
∴∠ADB=∠DBC，
又∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴∠C=∠ABC=2∠DBC，
∵BD⊥CD，
∴∠C+∠DBC=90°，
∴3∠DBC=90°，
即∠DBC=30°，
∴∠C=60°，
由等腰梯形性质：∠C=∠ABC=60°，∠BAC=∠ADC=120°．解析分析：根据平行线得出∠ADB=∠DBC，求出∠ABD=∠DBC，推出∠ADB=∠DBC，根据等腰梯形的性质得出∠C=∠ABC=2∠DBC，推出∠C+∠DBC=90°，求出∠DBC=30°即可．点评：本题考查了等腰三角形性质和判定，等腰梯形性质，平行线性质的应用，关键是得出3∠DBC=90°．
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- 1楼网友：鱼芗
- 2021-04-09 08:24
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