一个三位数除以5余3,除以6余2,除以7余1,这个数至少是多少?求详解

一个三位数除以5余3,除以6余2,除以7余1,这个数至少是多少?求详解

0或5结可以整除5,所以这个三位数必以3或8结尾.1.如果以3结尾, 因为这个数要除以6后余2, 要6以各自然数相乘结为0,6,12,18,24,30,36,42,48,54没有能与3相减能得2的所以这个三位数只能是8结尾再看上面的乘积结果,只有6和36与8相减能得2, 所以百位和十位与6相除后余数为0或者为3, 因为要求至少是多少,我们先列出几个：余数为0有：12,18,24,30,36.余数为3有：18-3＝15,24-3＝21,30-3＝27.2.同理除7余1,分析和1的相同,然后找出1和2同时出现的数,选最小的那个就行了.也可以不分析7,把6的这个数代进去试,由小到大的试：12,15,18,21,24,27..如128,158,能除7余1的就是答案.其实做题的时候这不用这么麻烦.直接代数就行了,容易知道其是以8结尾的,我们设百位为1,然后十位为先后代0到9,看没有没合题意的,没有的话就设百位为2,这样算5分钟内肯定能得到结果. 答案为：218======以下答案可供参考======供参考答案1:218供参考答案2:设这个三位数是x，由题意列出下式(X-3)=5a(X-2)=6b(X-1)=7c(a，b，c均为整数)，5，6.7的最小公倍数为5×6×7=210，再由以上三式即可得x=218供参考答案3:8供参考答案4:218

这个解释是对的