用数学归纳法时,假设的条件能代入证明过程吗比如,要
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解决时间 2021-02-16 02:46
- 提问者网友:凉末
- 2021-02-15 10:36
用数学归纳法时,假设的条件能代入证明过程吗比如,要
最佳答案
- 五星知识达人网友:孤老序
- 2021-02-15 10:48
数学归纳法有三个步骤:
一、当n取范围中最小的自然数时成立;
二、假设当n=k时成立(k是大于等于范围中的最小自然数的);
三、证明n=k+1时成立
从而归纳出对于所有n都成立。
所以能把也必须把假设的当n=k时成立的条件代入证明出n=k+1时也成立,但不能把n=k+1时成立作条件,这个必须是结论。
这就像多米诺效应,比如n从2开始,2代入成立,那么3就成立,3成立了,就代表4也成立,4成立了,就代表5也成立……,从而归纳出对于所有范围内的n都成立。
一、当n取范围中最小的自然数时成立;
二、假设当n=k时成立(k是大于等于范围中的最小自然数的);
三、证明n=k+1时成立
从而归纳出对于所有n都成立。
所以能把也必须把假设的当n=k时成立的条件代入证明出n=k+1时也成立,但不能把n=k+1时成立作条件,这个必须是结论。
这就像多米诺效应,比如n从2开始,2代入成立,那么3就成立,3成立了,就代表4也成立,4成立了,就代表5也成立……,从而归纳出对于所有范围内的n都成立。
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- 1楼网友:独钓一江月
- 2021-02-15 10:57
什么叫能代入,那是必须代入的,否则就不叫数学归纳法 。
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