计算：2000*1999-1999*1998+1998*1997-1997*1996+.+2*1
计算：2000*1999-1999*1998+1998*1997-1997*1996+.+2*1
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-08-17 21:56
- 提问者网友：川水往事
- 2021-08-17 03:11
最佳答案
- 五星知识达人网友：一袍清酒付
- 2021-08-17 03:43
每两项合并一下,例如：
2000×1999-1999×1998=1999×（2000-1998）=1999×2（先不要继续化简）,
1998×1997-1997×1996=1997×(1998-1996)=1997×2,
.
依此类推,原式就变成：
2000*1999-1999*1998+1998*1997-1997*1996+.+2*1=1999×2+1997×2+...2.×1=2×（1999+1997+1995+.+1）=2×（1999+1）×500=2×2000×500=2000000.
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