x2-5x+1=0，求x4+1/x4的值
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解决时间 2021-02-11 11:32
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-02-10 17:33
x2-5x+1=0，求x4+1/x4的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：七十二街
- 2021-02-10 18:23
x^2-5x+1=0
x + 1/x = 5
x^4 + 1/x^4
=(x+ 1/x)^4 - 4x^2 - 6 - 4/x^2
=(x+ 1/x)^4 - 4(x^2+1/x^2) - 6
=(x+ 1/x)^4 - 4(x+1/x)^2 +2
=625 - 100 +2
=527
x + 1/x = 5
x^4 + 1/x^4
=(x+ 1/x)^4 - 4x^2 - 6 - 4/x^2
=(x+ 1/x)^4 - 4(x^2+1/x^2) - 6
=(x+ 1/x)^4 - 4(x+1/x)^2 +2
=625 - 100 +2
=527
全部回答
- 1楼网友：底特律间谍
- 2021-02-10 19:05
x2-5x+1=0 x+1/x=5 (x+1/x)=25 x^2+1/x^2+2=25 (x^2+1/x^2)=23*23 x^4+1/x^4+2=529 x^4+1/x^4=527
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