抛物线过A(6,0)B(0,4)对称轴为直线X=7/2,(1)求抛物线解析式及顶点坐标(2)设E(x,y)

抛物线过A(6,0)B(0,4)对称轴为直线X=7/2,(1)求抛物线解析式及顶点坐标(2)设E(x,y)
抛物线过A(6,0)B(0,4)对称轴为直线X=7/2,
(1)求抛物线解析式及顶点坐标
(2)设E(x,y)是抛物线上一动点,且位于第四象限,四边形OEBF是OA为对角线的平行四边形,求平行四边形OEAOEAF的面积S与x之间关系式,并写出自变量x的取值范围；
（3.）是否存在点E,使四边形OEAF为菱形?若存在,求出点E,F的坐标,若不存在,请说明理由
这是图

抛物线过A(6,0)B(0,4)对称轴为直线X=7/2,
(1)求抛物线解析式及顶点坐标
(2)设E(x,y)是抛物线上一动点,且位于第四象限,四边形OEAF是OA为对角线的平行四边形,求平行四边形OEAF的面积S与x之间关系式,并写出自变量x的取值范围；
（3.）是否存在点E,使四边形OEAF为菱形?若存在,求出点E,F的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)设抛物线解析式为：y=a(x-7/2)²+m,用A(6,0),B(0,4)代入得：
25a+4m=0.(1)
49a+4m=16.(2)
(1)(2)联立求解,得a=2/3,m=-25/6
故解析式为y=(2/3)(x-7/2)²-25/6
(2).四边形OEAF的面积S=2(△OEA的面积)=2[(1/2)×6×│YE│]=6│yE│,其中yE是点E的纵坐标.故S=6│[(2/3)(x-7/2)²-25/6]│=-4(x-7/2)²+25,2