费马定理是什么?
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解决时间 2021-04-07 06:37
- 提问者网友:趣果有间
- 2021-04-06 10:40
费马定理是什么?
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- 1楼网友:刀戟声无边
- 2021-04-06 14:07
当整数n > 2时,关于x, y, z的不定方程
x^n + y^n = z^n.
( (x , y) = (x , z) = (y , z) = 1[n是一个奇素数]x>0,y>0,z>0,且xyz≠0)无整数解。
x^n + y^n = z^n.
( (x , y) = (x , z) = (y , z) = 1[n是一个奇素数]x>0,y>0,z>0,且xyz≠0)无整数解。
- 2楼网友:梦中风几里
- 2021-04-06 12:46
费马(Pierre de Fermat,公元1601年—公元1665年)是十七世纪最伟大的数学家之一。
他对数学的贡献是多方面的,包括了微分学的概念,解析几何(他和笛卡儿可说是独立地发明解析几何,不过他是第一位把它应用到三维空间的人)和数论。尤其在数论方面,最为世人熟识的当然是费马最后定理(Fermat's Last Theorem),但其实还有很重要的费马小定理(Fermat's Little Theorem,加上“小”是用来分别费马大定理的),以及费马二平方数定理(Fermat's Two Squares Theorem),无限下降法和费马数等等,实在是多不胜数。
费马大定理 ,即:不可能有满足 xn+yn=zn ,n >2的正整数x、y、z、n存在。这命题他写在丢番图《算术》( 拉丁文译本,1621)第 2卷的空白处:“……将一个高于二次的幂分成两个同次幂之和,这是不可能的。
费马小定理是数论中的一个定理。定理:(费马小定理) 当p是素数时,对於任意一个整数a不是p的倍数时,有以下的等式 ap-1≡1 (mod p)。
费马最后定理
当整数 n > 2 时,
方程 x n + y n = z n 无正整数解.
勾股定理及勾股数组
勾股定理 在 ABC 中,若 C 为直角,则 a2 + b2 = c2.
留意:32 + 42 = 52; 52 + 122 = 132;
82 + 152 = 172; 72 + 242 = 252; ……等等
即 (3 , 4 , 5),(5 , 12 , 13) … 等等为方程
x 2 + y 2 = z 2 的正整数解.
我们称以上的整数解为「勾股数组」.
他对数学的贡献是多方面的,包括了微分学的概念,解析几何(他和笛卡儿可说是独立地发明解析几何,不过他是第一位把它应用到三维空间的人)和数论。尤其在数论方面,最为世人熟识的当然是费马最后定理(Fermat's Last Theorem),但其实还有很重要的费马小定理(Fermat's Little Theorem,加上“小”是用来分别费马大定理的),以及费马二平方数定理(Fermat's Two Squares Theorem),无限下降法和费马数等等,实在是多不胜数。
费马大定理 ,即:不可能有满足 xn+yn=zn ,n >2的正整数x、y、z、n存在。这命题他写在丢番图《算术》( 拉丁文译本,1621)第 2卷的空白处:“……将一个高于二次的幂分成两个同次幂之和,这是不可能的。
费马小定理是数论中的一个定理。定理:(费马小定理) 当p是素数时,对於任意一个整数a不是p的倍数时,有以下的等式 ap-1≡1 (mod p)。
费马最后定理
当整数 n > 2 时,
方程 x n + y n = z n 无正整数解.
勾股定理及勾股数组
勾股定理 在 ABC 中,若 C 为直角,则 a2 + b2 = c2.
留意:32 + 42 = 52; 52 + 122 = 132;
82 + 152 = 172; 72 + 242 = 252; ……等等
即 (3 , 4 , 5),(5 , 12 , 13) … 等等为方程
x 2 + y 2 = z 2 的正整数解.
我们称以上的整数解为「勾股数组」.
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