极限—为什么不能这么做

求（tanx-sinx)/x^3 当x→0时的极限，为什么不能把tanx和sinx换成起等价无穷小量x得（tanx-sinx)/x^3 当x→0时的极限=（x-x）/x^3的极限=0？

其中的原因是不是包括这点tanx-sinx不是无穷小？

什么时候可以换成等价无穷小量？

tanx-sinx~(x+x^3/3)-(x-x/3!)+o(x^4)

关键还是你对概念性的东西没有理解清楚，利用等价无穷小，要展到所给（x^3）以下------o(x^4)

你这样的话，如果相减后是O(x^2),这样O(x^2)/o(x^3)-->∞

其实都是概念的准确理解!!!

原因是 x^3 在x→0时，也是=0

分子分母同样趋向0时，不能这样做