设a＞0，若an=
(3?a)n?3，(n≤7)
an?6，(n＞7) 且数列{an}是递增数列，则实数a的取值范围是______．
设a＞0，若an=(3?a)n?3，(n≤7)an?6，(n＞7)且数列{an}是递增数列，则实数a的取值范围是______
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-01 18:17
- 提问者网友：献世佛
- 2021-02-28 19:26
最佳答案
- 五星知识达人网友：一叶十三刺
- 2021-02-28 19:53
∵an=
(3?a)n?3，(n≤7)
an?6，(n＞7) 且数列{an}是递增数列，则
3?a＞0
a＞1
(3?a)×7?3＜a2 ，
∴2＜a＜3，
∴a∈（2，3），
∴实数a的取值范围是（2，3）．
故答案为：（2，3）．
(3?a)n?3，(n≤7)
an?6，(n＞7) 且数列{an}是递增数列，则
3?a＞0
a＞1
(3?a)×7?3＜a2 ，
∴2＜a＜3，
∴a∈（2，3），
∴实数a的取值范围是（2，3）．
故答案为：（2，3）．
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- 1楼网友：几近狂妄
- 2021-02-28 21:26
解:an=2n+a（1-n）
故an+1=2（n+1）-an
若{an}为递增数列，d＞0
故a（n+1）-an=2（n+1）-an-2n-a（1-n）
=2n+2-an-2n-a+an
=2-a＞0
故a＜2
步骤清晰易懂且原创，望采纳，不懂欢迎追问！！！
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