一个正方形和一个长方形的周长相等，正方形的面积一定大于长方形的面积．

一个正方形和一个长方形的周长相等，正方形的面积一定大于长方形的面积．

设它们的周长都是24厘米，长方形的长是8厘米，宽是4厘米；正方形的边长是6厘米；长方形的面积：8×4=32（平方厘米）；正方形的面积：6×6=36（平方厘米）．故周长相等的正方形和长方形，正方形的面积大．故答案为：√．======以下答案可供参考======供参考答案1:对，在和一定的条件下，两数差越小，积越大 正方形两边差为0，最小供参考答案2:2个数字之和一样，数字的平方值取得最大 ，例如9+7=16 8+8=16 但是面积的最大值是数字的2次方为最大。供参考答案3:对的。设正方形边长为A，则正方形周长为4A，面积为A^2。因为长方形周长为4A，因此设长方形两边长分别为X, 和2A-X，(其中，0长方形面积用函数可以表示为：X*(2A-X) ，即 2AX-X^22AX-X^2 的导函数为2A-2X，即X=A时，得到最大值，此时就是正方形。所以周长相等的正方形面积一定比长方形的面积大。供参考答案4:对，例如：周长为20则正方形的边长为5面积为25长方形边长取相乘最大面积的两个数：4，6面积为24故正方形的面积比长方形的大（我试了几次都是这样，应该是对的长方形和正方形的面积差都是1..）望采纳供参考答案5:设长方形周长为a，长为x，则宽为a/2-x面积=x(a/2-x)=-x²+ax/2=-(x²-ax/2)=-(x²-ax/2+a²/4-a²/4)=-(x²-ax/2+a²/4)+a²/4=-(x-a/4)²+a²/4所以当长x=a/4时面积最大。此时宽=a/2-x=a/4即长=宽，也就是是正方形时面积最大。供参考答案6:对！假设周长是4a，一边边长为x，那么面积就是x*(2a-x)=2ax-x方=-a方+2ax-x方+a方=-（a-x)方+a方图像为开口向下的图形，对称轴为x=a，故当x=a时取最大值，即周长相等时正方形面积比长方形大。供参考答案7:正确。供参考答案8:你猜呢供参考答案9:正确举例说明 周长为16的正方形的面积为16，而周长为16的长方形面积为7，12，15，可见它的最大值比16小，同样其他的例子一样可以得出。所以周长相等的正方形面积一定比长方形的面积大是正确的。供参考答案10:对的设长方形边长a和b，则正方形边长（a+b）/2正方形面积-长方形面积=（a+b）平方/4-ab=（a-b）平方≥0，a=b时取等号所以正方形面积大于长方形面积

感谢回答，我学习了