一道初中数学题急啊！！！

如图，在等腰梯形ABC中，CD平行于AB,对角线AC,BD相交于点O,∠AOD＝120°，点E  F  G     分别为OD ,OA,BC的中点

1，求出EG＝FG

2,若AB＝5，CD＝3，求△EFG的面积

老师让我们做辅助线，我也给画上了，呵呵

因为等腰梯形ABCD，AC=BD,AO=BO,OD=OC.∠AOB=60, 则有正三角形ABO,DOC. E,F为中点。BF垂直  AC.CE  垂直 BD。在直角三角形BFC中，G中点，FG=1/2BC. 同理EG=1/2BC,  EF平行且等于AD的1/2.     AD=BC.  故第一个问题得证。

过C作CM垂直于AB.  过D作DN垂直于AB,  AM=4,BM=1,CM=4 √ 3,    由勾股定理BC=7。

正三角形EFG的边长为7/2. 故面积49√ 3/4

1..E、F是OD、OA的中点，

所以EF平行等于AD的一半（三角形中位线）

因为是等腰梯形，所以AD=BC  所以EF=GB=CG（G是BC中点）

可以很简单的知道：△CEG相似于△BFG

（：CED相似于AFB   →FOB相似于EOC→CEG相似于BFG）

相似的推导过程， 你只要按我写的看一下他们的角度就好）

CG=BG所以EG=FG

2.由120°和1中前面所证，得知：OAB是等边三角形

后面的就可以简单推导了