如图所示，已知BD平分∠ABC，∠C=62°，∠ABD=30°，∠ADC=118°，求∠A的度数．
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-12-20 02:00
- 提问者网友：人傍凄凉立暮秋
- 2021-12-19 20:57
如图所示，已知BD平分∠ABC，∠C=62°，∠ABD=30°，∠ADC=118°，求∠A的度数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：青尢
- 2021-12-19 21:21
解：∵∠C=62°，∠ADC=118°，
∴∠C+∠ADC=180°，
∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行），
∴∠ADB=∠BDC（两直线平行，内错角相等）；
又∵BD平分∠ABC，∠ABD=30°，
∴∠ABD=∠DBC=∠ADB=30°，
∴∠A=180°-∠ABD-∠ADB=120°（三角形内角和定理），
即∠A=120°．解析分析：根据平行线的判定定理（同旁内角互补，两直线平行）推知AD∥BC，然后利用角平分线的性质、平行线的性质以及三角形内角和是180°即可求得∠A的度数．点评：本题考查了平行线的判定与性质．解答该题时，需要找出隐含在题干中的已知条件△ABD的内角和是180°．
∴∠C+∠ADC=180°，
∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行），
∴∠ADB=∠BDC（两直线平行，内错角相等）；
又∵BD平分∠ABC，∠ABD=30°，
∴∠ABD=∠DBC=∠ADB=30°，
∴∠A=180°-∠ABD-∠ADB=120°（三角形内角和定理），
即∠A=120°．解析分析：根据平行线的判定定理（同旁内角互补，两直线平行）推知AD∥BC，然后利用角平分线的性质、平行线的性质以及三角形内角和是180°即可求得∠A的度数．点评：本题考查了平行线的判定与性质．解答该题时，需要找出隐含在题干中的已知条件△ABD的内角和是180°．
全部回答
- 1楼网友：刀戟声无边
- 2021-12-19 21:37
正好我需要
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯