求定积分∫（上限为e平方，下限为e）1/x乘以(lnx)平方dx
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-21 23:06
- 提问者网友：战魂
- 2021-02-21 09:47
求定积分∫（上限为e平方，下限为e）1/x乘以(lnx)平方dx
最佳答案
- 五星知识达人网友：一秋
- 2021-02-21 10:54
根据题意，先求不定积分部分：
∫（lnx)^2/x dx
=∫（lnx)^2 d(lnx)
=(1/3)(lnx)^3.
所以，则定积分为：
定积分=(1/3){[ln(e^2)]^3-[lne]^3}
=(1/3)(8-1)
=7/3.
∫（lnx)^2/x dx
=∫（lnx)^2 d(lnx)
=(1/3)(lnx)^3.
所以，则定积分为：
定积分=(1/3){[ln(e^2)]^3-[lne]^3}
=(1/3)(8-1)
=7/3.
全部回答
- 1楼网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-02-21 11:21
∫xlnxdx=x²lnx/2-x²/4+ce²lne/2-e²/4+1/4=e²+1/4
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