某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为400元，每桶水的进价是4元．销售单价与日均销售量的关系如下表所示：销售单价/元567891011日均销售量/桶4904

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解决时间 2021-12-23 04:14

提问者网友：人傍凄凉立暮秋
2021-12-22 19:22

某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为400元，每桶水的进价是4元．销售单价与日均销售量的关系如下表所示：
销售单价/元567891011日均销售量/桶490440390340290240190请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？

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五星知识达人网友：神也偏爱
2021-12-22 20:46

解：由表可知，销售单价每增加1元，日均销售量就减少50桶．????…
设在进价基础上增加x元后，日均销售利润为y元，而在此情况下的日均销售量就为490-50（x-1）=540-50x（桶）．????…
由于x＞0，且540-50x＞0，即0＜x＜10.8????…
于是可得y=（540-50x）x-400=-50x2+540x-400=-50（x-5.4）2+229，0＜x＜10.8．??…
∴当x=5.4时，y有最大值．
所以，只需将单价定为9.4元，就可获得最大利润．????…解析分析：根据销售利润=日均销售量×销售单价，建立函数关系，利用配方法求函数的最值．点评：本题考查利用数学知识解决实际问题，考查函数模型的建立，考查配方法，属于中档题．

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1楼网友：英雄的欲望
2021-12-22 21:35

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