单选题Sn是数列{an}的前n项和，则“数列{an}为常数列”是“数列{Sn}为等差数

答案:2 悬赏:60 手机版

解决时间 2021-04-09 21:44

提问者网友：暮烟疏雨之际
2021-04-09 17:55

单选题 Sn是数列{an}的前n项和，则“数列{an}为常数列”是“数列{Sn}为等差数列”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

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五星知识达人网友：行路难
2021-04-09 19:21

A解析分析：先看如果数列{Sn}为等差数列成立能不能得出“数列{an}为常数列”成立，如果成立则为充分条件；同理看如果“数列{an}为常数列”成立能不能退出“数列{Sn}为等差数列”，如果成立则“数列{Sn}为等差数列”是“数列{an}为常数列”必要条件．解答：如果数列{Sn}为等差数列，an+1=Sn+1-Sn=p，则p为常数，故数列{an}为常数列∴“数列{an}为常数列”是“数列{Sn}为等差数列”的充分条件如果a（n）是常数列，当限制n的取值范围时，s（n）就不是等差数列．∴“数列{an}为常数列”是“数列{Sn}为等差数列”的不必要条件．故选A点评：本题主要等差数列的性质和充分必要条件的判定．在判定充分必要条件时一定要注意条件的前后顺序．

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1楼网友：渊鱼
2021-04-09 20:58

这个问题的回答的对

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