如图所示在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥BA于E，AB=6厘米，则△DEB的周长是________厘米．
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解决时间 2021-04-10 09:21
- 提问者网友：捧腹剧
- 2021-04-09 21:17
如图所示在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥BA于E，AB=6厘米，则△DEB的周长是________厘米．
最佳答案
- 五星知识达人网友：你可爱的野爹
- 2021-04-09 22:09
6解析分析：根据角平分线的性质即可证得AC=AE，CD=DE，据此即可证得△DEB的周长等于AB的长．解答：∵AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥BA于E，∠C=90°，
∴CD=DE，DA平分∠EDC．
∴AC=AE，
∴△DEB的周长=BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE
又∵BC=AC
∴△DEB的周长=BC+BE=AC+BE=AE+BE=AB=6厘米．
故
∴CD=DE，DA平分∠EDC．
∴AC=AE，
∴△DEB的周长=BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE
又∵BC=AC
∴△DEB的周长=BC+BE=AC+BE=AE+BE=AB=6厘米．
故
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- 1楼网友：怙棘
- 2021-04-09 23:24
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