已知：如图，AD是圆O的直径，AB、AC是圆O的弦，弧BD=弧DC，OE、OF分别表示AB、AC的弦心距。求证：（1）AB=AC (2) OE=OF
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-24 20:22
- 提问者网友：骨子里的高雅
- 2021-04-24 01:10
已知：如图，AD是圆O的直径，AB、AC是圆O的弦，弧BD=弧DC，OE、OF分别表示AB、AC的弦心距。求证：（1）AB=AC (2) OE=OF
最佳答案
- 五星知识达人网友：杯酒困英雄
- 2021-04-24 02:03
证明：
(1)
因为弧BD=弧DC,AD为直径
所以弧AB=弧AC
所以AB=AC
(2)
由垂径定理知E，F分别为AB,AC中点
△AOE与△AOF
AO为公式边
∠AEO=∠AFO
AE=AF
所以△AOE≌△AOF (SAS)
所以OE=OF
(1)
因为弧BD=弧DC,AD为直径
所以弧AB=弧AC
所以AB=AC
(2)
由垂径定理知E，F分别为AB,AC中点
△AOE与△AOF
AO为公式边
∠AEO=∠AFO
AE=AF
所以△AOE≌△AOF (SAS)
所以OE=OF
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