角平分线急！！！！！

在三角形ABC中，AB不等于AC,D,E是BC边上的两点，DE等于EC,F是AE上的一点且AB平行于FD,FD等于AC,求证AE是角A的平分线。

过D作DM⊥AE于M,过C作CN⊥AE于E

∴DM∥CN

∴DM/CN=DE/EC=1(平行线分对应线段成比例)

∴DM=CN

∵DF=AC,∠FMD=∠ANC=90°

∴△FMD≌△ANC(HL)

∴∠DFM=∠CAN

∵AB∥DF

∴∠DFM=∠BAN

∴∠BAN=∠CAN,即AE平分∠A

FD//AB,所以AB/FD=BE/DE，已知FD=AC,DE=EC,所以AB/AC=BE/EC.

（三角形内角平分线的判定定理：在⊿ABC中，若点D按照边AB和边AC的比内分边BC，则线段AD是∠BAC的平分线。）

所以AE是角平分线。