已知二次函数y等于x平方加b x加c与x轴只有一个交点其坐标为一零。

已知二次函数y等于x平方加b x加c与x轴只有一个交点其坐标为一零。

因为二次函数Y=（K-8）x2-6X+K的图象与X轴只有一个交点，%D%A所以判别式△=0，%D%A即△=b^2-4ac%D%A=36-4(k-8)k%D%A=-4k^2+32k+36=0,%D%Ak^2-8k-9=0,%D%A(k-9)(k+1)=0,%D%A所以k1=9，k2=-1%D%A当k1=9时，二次函数Y=x^2-6x+9,交点坐标(3,0)%D%A当k1=-1时，二次函数Y=-9x^2-6x-1=-(3x+1)^2,交点坐标(-1/3,0)

y的图像与x轴交点坐标分别为(m,0)，(-3m,0) 即x=m和x= -3m时，y=0 所以 m^2+bm -c=0 9m^2-3bm-c=0 两个式子相减得到 8m^2 -4bm=0 即b= 2m 第二个式子加上第一个式子乘以3 得到 12m^2-4c=0 即c= 3m^2 所以 4c=12m^2，3b^2=3*(2m)^2=12m^2 显然 4c=3b^2