已知两个等差数列{an}：5、8、11...和{b}：3、7、11，...它们都有100项
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-21 19:21
- 提问者网友：最爱你的唇
- 2021-03-21 07:23
已知两个等差数列{an}：5、8、11...和{b}：3、7、11，...它们都有100项，由两个数列中相同的项组成一个新数列，试问这个新数列共有多少项？新数列之和是多少？
最佳答案
- 五星知识达人网友：低音帝王
- 2021-03-21 08:02
5，8，11.。。。。。共有100项，最后一项为5+3*99=302
3，7，11.。。。。。共有100项，最后一项为3+4*99=399
两个数列的最大共有项小于等于302，最小的共有项为11，两者的共有项为一等差数列，差额为3*4=12，下几项为23，35，47.。。。。。最大的共有项为299(∵（299-11）/12=24)。
共有项的数量=(299-11)/12+1=25(项)
新数列之和=11+23+35+47+......+299=(11+299)*25/2=3875
3，7，11.。。。。。共有100项，最后一项为3+4*99=399
两个数列的最大共有项小于等于302，最小的共有项为11，两者的共有项为一等差数列，差额为3*4=12，下几项为23，35，47.。。。。。最大的共有项为299(∵（299-11）/12=24)。
共有项的数量=(299-11)/12+1=25(项)
新数列之和=11+23+35+47+......+299=(11+299)*25/2=3875
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