比例法解牛吃草问题

答案:3 悬赏:60 手机版

解决时间 2021-02-02 22:55

提问者网友：欲劫无渡
2021-02-02 05:11

22头牛吃33公亩牧场的草，54天可以吃尽，17头牛吃同样牧场28公亩的草，84天可以吃尽。请问几头牛吃同样牧场40公亩的草，24天吃尽？一定要用比列法做哦

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五星知识达人网友：舍身薄凉客
2021-02-02 06:28

不知道你说的比例法是什么方法，求解。
一般解决牛吃草这样做：
设每亩的固定草量是A，每亩的草的每天生长量是B，每头牛每天的吃草量是C。
根据第一句话可以列一个等式，22*54C=33*54B+33A，等式左右两边都是22头牛的吃草的总量
根据第二句话可以列：17*84C=28*84B+28A。
最后要求的是N*24C=40*NC+40A式子中的N，也就是牛的数量。根据前两个式子，可以求出来。

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1楼网友：千夜
2021-02-02 08:57

令牛日食量A，牧草生长速度V，牧草基数C，需求牛的数量X，则有 22A*54=33V*54+33C (1) 17A*84=28V*84+28C (2) X*A*24=40V*24+40C (3)

2楼网友：逃夭
2021-02-02 07:41

如果将第一块草地变为15亩，那么可供30头牛吃30天，对比第二块草地，可得15亩地每天长草（28×45-30×30）÷（45-30）=24（份），15亩地原有草（28-24）×45=180（份），由此推知，24亩地80天共有草 (180+24*80)(24/15)=3360（份），可供3360÷80=42（头）牛吃80天

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