若方程x^2+(m-1)x+1=0在区间〔0,2〕内有解,求m的取值范围.
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解决时间 2021-02-03 04:52
- 提问者网友：你给我的爱
- 2021-02-02 12:19
若方程x^2+(m-1)x+1=0在区间〔0,2〕内有解,求m的取值范围.
最佳答案
- 五星知识达人网友：想偏头吻你
- 2021-02-02 12:24
Ⅰ：当只有两个相同的解时： △= (m-1)^2-4 = 0 所以m= -1 or 3 当m = -1时,x1=x2= 1(符合) 当m = 3时,x1=x2= -1(不符合) 所以m = -1 Ⅱ：有两个不同的解时△= (m-1)^2-4＞0 所以x＜-1 or x＞3 x = 0时,y=1恒大于0,所以①当（0,2）内只有一根时,对称轴x= (1-m)/2＞1x = 2时 y=x^2+(m-1)x+1= 4+(m-1)+1＜0 解得m＜-1②当（0,2）内有两根时,对称轴 0＜(1-m)/2＜2x=2,y=x^2+(m-1)x+1= 4+(m-1)+1＞0 解得-3/2＜x＜-1 综上所述,m的取值范围为m≤-1
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- 1楼网友：蕴藏春秋
- 2021-02-02 12:47
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