由O点引出的7条射线如图，若OA⊥OE，OC⊥OG，∠BOC＞∠FOG，则图中以O为顶角的锐角共有________个．
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解决时间 2021-01-03 23:19
- 提问者网友：爱了却不能说
- 2021-01-02 22:48
由O点引出的7条射线如图，若OA⊥OE，OC⊥OG，∠BOC＞∠FOG，则图中以O为顶角的锐角共有________个．
最佳答案
- 五星知识达人网友：三千妖杀
- 2021-01-02 23:12
15解析分析：先数出∠AOE内的角的个数，除∠AOE外，其余角均为锐角，再统计出其余锐角即可．解答：∵OG⊥OC，
∴∠COG=90°，
即∠COF+∠FOG=90°，
∵∠BOC＞∠FOG，
∴∠COF+∠BOC＞90°，
∴∠FOB＞90°．
以OA为一边的锐角有：∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠BOC、∠BOD、∠BOE、∠COD、∠COE、∠DOE------①，
以OG为一边且与①不重复的锐角有：∠GOF、∠GOE、∠GOD、∠FOE、∠FOD、∠FOC．
共计15个．点评：此题考查了角的定义及角的数法，要以某一边为始边，数出以该边为一边的所有角，依次数出所有角，不要漏数也不要多数．
∴∠COG=90°，
即∠COF+∠FOG=90°，
∵∠BOC＞∠FOG，
∴∠COF+∠BOC＞90°，
∴∠FOB＞90°．
以OA为一边的锐角有：∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠BOC、∠BOD、∠BOE、∠COD、∠COE、∠DOE------①，
以OG为一边且与①不重复的锐角有：∠GOF、∠GOE、∠GOD、∠FOE、∠FOD、∠FOC．
共计15个．点评：此题考查了角的定义及角的数法，要以某一边为始边，数出以该边为一边的所有角，依次数出所有角，不要漏数也不要多数．
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- 1楼网友：纵马山川剑自提
- 2021-01-02 23:25
我好好复习下
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