设等差数列{an}的前n项和为Sn,公比是正数的等比数列{bn}的前n项和为Tn
已知a1=1,b1=3,a3+b3=17,T3-S3=12,求{an},{bn}的通项公式
设等差数列{an}的前n项和为Sn,公比是正数的等比数列{bn}的前n项和为Tn
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解决时间 2021-05-02 08:09
- 提问者网友：皆是孤独
- 2021-05-01 15:42
最佳答案
- 五星知识达人网友：掌灯师
- 2021-05-01 17:02
a3=1+2d
b3=3q²
所以1+2d+3q²=17
T3=b1+b2+b3=3+3q+3q²
S3=a1+(a1+d)+(a1+2d)=3+3d
所以3+3q+3q²-3-3d=12
d=q+q²-4
代入1+2d+3q²=17
1+2q+2q²-8+3q²=17
5q²+2q-24=0
q=2,q=-12/5
q>0
q=2
所以d=2
所以
an=2n-1,b=3*2^(n-1)
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