(x+y)^4+（x²-y²）²+（x-y）^4【因式分解】
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解决时间 2021-08-11 22:49
- 提问者网友：疯子也有疯子的情调
- 2021-08-11 18:28
(x+y)^4+（x²-y²）²+（x-y）^4【因式分解】
最佳答案
- 五星知识达人网友：执傲
- 2021-08-11 20:08
原式=（x+y）^4+2（x²-y²）²+（x-y）^4-（x²-y²）²=【（x+y）²+（x-y）²】²-（x²-y²）²=【2x²+2y²】²-（x²-y²）²=【2x²+2y²+（x²-y²）】【2x²+2y²-（x²-y²）】=【3x²+y²】【x²+3y²】
全部回答
- 1楼网友：患得患失的劫
- 2021-08-11 22:34
原式=[(x+y)²]²+2(x²-y²)²+[(x-y)²]²-(x²-y²)²
=[(x+y)²]²+2(x+y)²(x-y)²+[(x-y)²]²-(x+y)²(x-y)² 设x+y=a x-y=b
原式=(a²)²+2a²b²+(b²)²-a²b²
=(a²+b²)²-a²b²
=(a²+b²-ab)(a²+b²+ab)
=[(x-y)²+(x+y)²-x²+y²][(x-y)²+(x+y)²+x²-y²]
=[x²-3y²][3x²+y²]
- 2楼网友：深街酒徒
- 2021-08-11 21:00
(x+y)^4+(x^2-y^2)^2+(x-y)^4
=((x+y)^2)^2+((x-y)^2)^2+2(x+y)^2(x-y)^2-2(x+y)^2(x-y)^2+(x^2-y^2)^2
=[(x+y)^2+(x-y)^2]^2-(x^2-y^2)^2
=(2x^2+2y^2)^2-(x^2-y^2)^2
=(2x^2+2y^2+x^2-y^2)(2x^2+2y^2-x^2+y^2)
=(3x^2+y^2)(x^2+3Y^2)
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