某星球的质量是地球质量的8倍，半径是地球的4倍，环绕某星球表面附近飞行的宇宙飞船，运行速度是多大？

某星球的质量是地球质量的8倍，半径是地球的4倍，环绕某星球表面附近飞行的宇宙飞船，运行速度是多大？

设星球的质量为M，飞船的质量为m，运行速度为v，轨道半径为r，则
G
Mm
r2＝m
v2
r
得 v=

GM
r
则得：飞船运行速度与地球第一速度之比为：
v：v₁=

GM
r：

GM地
r地
由题，M：M_地=8，r：r_地=4：1，代入解得：v：v₁=
2
得：v=
2v₁=7.9×1.414km/s=11.2km/s．
答：环绕某星球表面附近飞行的宇宙飞船运行速度是11.2km/s．

试题解析：

宇宙飞船环绕星球表面附近飞行时，由星球的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律和向心力公式列式，得出飞船运行速度与地球第一速度的关系求解．

名师点评：

本题考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．
考点点评： 对于飞船类型问题与卫星问题相同，关键要建立物理模型，根据万有引力和圆周运动规律求解．