某学校计划铺设地面，已有正三角形形状的地砖．现打算购买正六边形、正八边形中的一种和正三角形地砖边长相等的地砖，准备与正三角形地砖一起铺地面，则该学校不应该购买的地砖形

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解决时间 2021-12-23 09:16

提问者网友：我没有何以琛的痴心不悔
2021-12-22 23:50

某学校计划铺设地面，已有正三角形形状的地砖．现打算购买正六边形、正八边形中的一种和正三角形地砖边长相等的地砖，准备与正三角形地砖一起铺地面，则该学校不应该购买的地砖形状是________．

最佳答案

五星知识达人网友：人類模型
2021-12-23 00:10

正八边形解析分析：先计算出各类正多边形每个内角的度数，然后利用二元一次方程的正整数解来解决．如用x个正三角形和y个正六边形来密铺，则60x+120y=360，有正整数解：x=2，y=2，x=4，y=1，故可以实现密铺，同理可得出正三角形与正八边形不可以组合在一起实现密铺．解答：设用x个正三角形和y个正六边形来密铺，则60x+120y=360，有正整数解：x=3，y=2；x=4，y=1，故可以实现密铺，
同理可知正三角形与正八边形中：60x+135y=360无整数解，故该学校不应该购买的地砖形状是正八边形．
故

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1楼网友：夜风逐马
2021-12-23 01:26

好好学习下

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