已知E是正方形ABCD的边CD的中点,点B在BC上,且角DAE等于角FAE,求证：AF=AD-CF
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-02-05 06:15
- 提问者网友：你给我的爱
- 2021-02-04 10:12
已知E是正方形ABCD的边CD的中点,点B在BC上,且角DAE等于角FAE,求证：AF=AD-CF
最佳答案
- 五星知识达人网友：患得患失的劫
- 2021-02-04 10:27
应该是点F在BC吧,证明已知E是正方形ABCD的边CD的中点,证明：AF=AD+CF吧已知：ABCD是正方形,点E是边CD的中点,∠DAE=∠FAE做辅助线EG垂直于AF,点G在AF上,则EG是△AEF的高因为：△ADE和△AEG,AE=AE,∠DAE=∠FAE,∠AGE=∠ADE=90°所以：,∠AEG=∠AED,在直角三角形中一边和两角相等,两个三角形全等所以：△ADE和△AEG全等所以：AD=AG,DE=EG点E是CD中点,则DE=EC所以：DE=EC=EG,在△EGF和△ECF中EC=EG,EF=EF,∠EGF=∠ECF=90°在直角三角形中两边相等,那么两个三角形全等.得到：△EGF和△ECF,所以：GF=CFAF=AG+GF=AD+CF,
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- 1楼网友：有你哪都是故乡
- 2021-02-04 11:12
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