怎样学好方程

怎样学好方程

问题一：如何学好方程? 一. 填空题（每空5分，共40分）
1. 若x＝2是方程2x－a＝7的解，那么a＝_______
5. 关于x的方程2x－4＝3m和x＋2＝m有相同的根，那么m＝_________
7. 若m－n＝1，那么4－2m＋2n的值为___________
8. 某校教师假期外出考察4天，已知这四天的日期之和是42，那么这四天的日期分别是______________
二. 选择题（每题5分，共30分）
2. 若x＝2是方程k（2x－1）＝kx＋7的解，那么k的值是（ ）
A. 1 B. －1 C. 7 D. －7
3. 一个教室有5盏灯，其中有40瓦和60瓦的两种，总的瓦数为260瓦，则40瓦和60瓦的灯泡个数分别是（ ）
A. 1，4 B. 2，3 C. 3，2 D. 4，1
4. 某商店上月的营业额是m万元，本月比上月增长15％，那么本月的营业额是（ ）
A. （m＋1）·15％万元 B. 15％万元
C. （1＋15%）m万元 D. （1＋15%）2m万元
5. 李阿姨存入银行2000元，定期一年，到期后扣除20％的利息税后得到本息和为2120元，若该种储蓄的年利率为x，那么可得方程（ ）
A. 2000（1＋x）＝2120 B. 2000（1＋x％）＝2120
C. 2000（1＋x·80％）＝2120 D. 2000（1＋x·20％）＝2120
6. 小明的爸爸买回两块地毯，他告诉小明小地毯的面积正好是大地毯面积的1/3，且两块地毯的面积和为20平方米，小明很快便得出了两块地毯的面积分别为（单位：平方米）（ ）
三. 解答题（每题10分，共30分）
1. 解方程：
的x的值。
3. 小明在A、B两家超穿发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包的单价之和为452元，且随身听的单价是书包的单价的4倍少8元。
（1）求小明看中的随身听和书包的单价各是多少元？
（2）若超市A所有商品八折销售，超市B全场购物每满100元返购物券30元（不足100元不返券，购物券全场通用），小明只带了400元钱，如果他只在一个超市购买这两样物品，你能说明他能在哪一家超市购买吗？若两家都可以选择，在哪一家超市购买更省钱？
【试题答案】
一. 填空题
1. －3 2. 9 3. x＝0 4. 2x－1＝0等
5. －8
提示：由方程2x－4＝3m
由方程x＋2＝m，解得x＝m－2
解得m＝－8
6. －3
所以m＝－3
7. 2
提示：4－2m＋2n＝4－2（m－n）＝4－2×1＝2
8. 9日、10日、11日、12日
二. 选择题
1. D 2. C 3. B 4. C 5. C 6. C
三. 解答题
1. 解：去括号得：
化简，得：
移项，得：
化简，得：
2. 解：
3. 解：（1）设书包的单价是x元，则随身听的单价为（4x－8）元
根据题意，得：
答：随身听的单价为360元，书包的单价为92元。
（2）若在A超市购买：452×80％＝361.6（元）
此时小明还剩余：400－361.6＝38.4元
若在B超市购买：他先花费360元买随身听，返回购物券：
此时再买书包还剩余：（90＋40）－92＝38元
因为38.4>38
所以小明两家超市都可以选择，但他在A超市买更省钱。...余下全文>>问题二：怎样学好方程 呵呵，我恰好与你相反。我的方程比较好。首先未知数一定要明确，往后就不难了。依照条件，和自己设的未知数列出方程，有的题目需要运用好几次未知数，那就是一个经验问题了。加油吧！相信你一定能学好！！ 这些方法只不过起一个过渡作用，真正学好方程并不需要。 加一点：你在看题目时先看问题，然后仔细地看有什么条件，看看哪些是已知的，哪些是未知的。接着思考要求出答案需要哪些条件，再利用已知条件来获得那些条件（有的简单的题目会直接给出那些条件），最后再求出答案。 用一元一次方程解应用题只不过是把答案或者求出答案需要的条件变为x，从而更好地分析题目。 如果你算数学好的话，其实一元一次方程也不是太难。下面是一般的一元一次方程的格式： 解：（问题照抄，只是“什么”改为x或根据题意来设） 依题意得（概括的用语，可以省略很多文字来说明，深受广大中学的师生所喜爱）：列式（就是要你把x代入式子中，就像是你把算数的检查一样，把x当作答案来求已知条件） 解方程（就是要你把方程解出来） 答：…… 主要是找等量关系 然后将为质量设为x(不管是不是问题)，然后导出答案问题三：怎样学好解方程 解方程其实挺简单的，就是根据各部分之间的关系就可解
如：加数＝和-另一个加数
减数＝被减数-差问题四：怎么样才能学会解方程， 把课本上每一个步骤都看清楚，然后做题。。问题五：如何学好数学方程 20分方程（英文：equation）是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，通常在两者之间有一等号“=”。方程不用按逆向思维思考，可直接列出等式并含有未知数。它具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程等。广泛应用于数学、物理等理科应用题的运算。
做一元一次方程应用题的重要方法：
⒈认真审题
⒉分析已知和未知的量
⒊找一个等量关系
⒋设未知数
⒌列方程
⒍解方程
⒎检验
⒏写出答
二元一次方程（组）
代入消元法　　例：解方程组x+y=5① 6x+13y=89②
解：由①得x=5-y③ 把③带入②，得6(5-y)+13y=89，解得y=59/7
把y=59/7带入③，得x=5-59/7，即x=-24/7
∴x=-24/7，y=59/7
这种解法就是代入消元法。加减消元法　　例：解方程组x+y=9① x-y=5②
解：①+②，得2x=14，即x=7
把x=7带入①，得7+y=9，解得y=2
∴x=7，y=2
这种解法就是加减消元法。
二元一次方程组的解有三种情况：
1.有一组解
如方程组x+y=5① 6x+13y=89②的解为x=-24/7，y=59/7。
2.有无数组解
如方程组x+y=6① 2x+2y=12②，因为这两个方程实际上是一个方程（亦称作“方程有两个相等的实数根”），所以此类方程组有无数组解。
3.无解
如方程组x+y=4① 2x+2y=10②，因为方程②化简后为x+y=5，这与方程①相矛盾，所以此类方程组无解。
编辑本段一元二次方程定义　　含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，这样的方程叫做一元二次方程(quadratic equation in one unknown)。　　由一次方程到二次方程是个质的转变，通常情况下，二次方程无论是在概念上还是解法上都比一次方程要复杂得多。　　一般形式：ax^2+bx+c=0 (a≠0)　　一般解法有四种：　　⒈公式法（直接开平方法）　　⒉配方法　　3.因式分解法　　4.十字相乘法　　十字相乘法能把某些二次三项式分解因式。这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1?a2，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1?c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项b，那么可以直接写成结果:在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。例题　　例1 把2x^2-7x+3分解因式。　　分析：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角，再分解常数项，分　　别写在十字交叉线的右上角和右下角，然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数.　　分解二次项系数(只取正因数)：　　2=1×2=2×1；　　分解常数项：　　3=1×3=3×1=(-3)×(-1)=(-1)×(-3).　　用画十字交叉线方法表示下列四种情况：　　1 1　　╳　　2 3　　1×3+2×1　　=5　　1 3　　╳　　2 1　　1×1+2×3　　=7　　1 -1　　╳　　2 -3　　1×(-3)+2×(-1)　　=-5　　1 -3　　╳　　2 -1　　1×(-1)+2×(-3)　　=-7　　经过观察，第四种情况是正确的，这是因为交叉相乘后，两项代数和恰等于一次项系数－7.　　解 2x^2-7x+3=(x-3)(2x-1).　　一般地，对于二次三项式ax2+bx+c(a≠0)，如果二次项系数a可以分解成两个因数之积，即a=a1a2，......余下全文>>问题六：如何学会解方程的方法 在小学阶段，解方程是依据四则运算中已知数与得数之间的关系进行的。我们可以采用以下三种方法来解方程。
一、直接根据四则运算中已知数与得数之间的关系，求未知数的值。
例如：3.6÷x=0.9。这是除法式子，x是除数，表示x除3.6的商是0.9。根据除法中除数等于被除数除以商的关系，求x的值。
解方程： 3.6÷x=0.9
解： x=3.6÷0.9
x=4
二、把含有未知数x的项看成是一个数，逐步求出未知数的值。
例如：2x-6=14。把含有未知数的项（2x）,看成是一个数。这样6是减数，2x是被减数，14是差。先求出2x等于多少，再进一步求出x的值。
解方程： 2x-6=14
解：2x=14+6
2x=20
x=20÷2
x=10
三、通过计算，先把原方程化简，再逐步求出方程的解。
例如：3x-2.5×4=5；先计算2.5×4，然后再依照前面的方法求未知数的值。
解方程： 3x-2.5×4=5
解： 3x-10=5
3x=5+10
3x=15
x=15÷3
x=5
又如：4.5x+5.5x+3=30；先计算4.5x+5.5x，然后再依照前面的方法求未知数的值。
解方程： 4.5x+5.5x+3=30
解： （4.5+5.5）x+3=30
10x+3=30
10x=30-3
10x=27
x=27÷10
x=2.7
练习：
解下列方程。
1.2-x=0.4 2.5x=63x+5=20 6x-14=10
7x-2x=5 （8+x）×8=120 5.4-3x=2×2.1 5x-2x-7=14问题七：怎样学好数理方程？ 1、学好数理方程的关键：首先要理解数理方程之后的物理意义。其次就是多写多练。
2、数学物理方程是指在物理学、力学、工程技术等问题中经过一些简化后所得到的、反映客观世界物理量之间关系的一些偏微分方程(有时也包括积分方程和某些常微分方程) 。具体地说, 有三种常见的数理方程：
①、反映波动现象的波动方程
②、反映输运过程的输运方程
③、反映稳定场的方程