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所有除以4余1的两位数的和是A.1210B.1155C.1100D.1015

答案:7  悬赏:20  手机版
解决时间 2021-03-31 05:31
所有除以4余1的两位数的和是A.1210B.1155C.1100D.1015
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A解析分析:本题中,由整除的意义可知,除以4后余1的最小两位数是:12+1=13.除以4后余1的最大两位数是:96+1=97.由此我们想除以4后余1的两位数一共有多少个?即所有除以4后余1的数组成的数列:13+17+21+…+97的项数有多少?由题意知数列的公差是4,那么计算项数得:(97-13)÷4+1=22.然后利用公式求它们的和就行了.解答:除以4后余1的最小两位数是:12+1=13,除以4后余1的最大两位数是:96+1=97,那么除以4后余1的两位数一共有:(97-13)÷4+1=22(个),所有除以4后余1的两位数的和为:13+17+21+…+97=(13+97)×22÷2=110×11=1210.答:一切除以4后余1的两位数的和是1210.故选:A.点评:本题的解题关键是由除以4余1这一特点,想到这些数组成一个公差为4的等差数列.
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