求不定积分S e^-xcosxdx
答案:3 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-01-30 00:33
- 提问者网友：战皆罪
- 2021-01-29 18:41
求不定积分S e^-xcosxdx
最佳答案
- 五星知识达人网友：思契十里
- 2021-01-29 19:26
解：此题可用分步积分进行解答
∫ e^(-x)cosxdx
= -e^(-x)cosx - ∫ e^(-x)sinxdx
= -e^(-x)cosx + e^(-x)sinx -∫ e^(-x)cosxdx
即 原式=[ -e^(-x)cosx + e^(-x)sinx ]/2
=(sinx-cosx)*e^(-x)/2
祝您学习愉快
∫ e^(-x)cosxdx
= -e^(-x)cosx - ∫ e^(-x)sinxdx
= -e^(-x)cosx + e^(-x)sinx -∫ e^(-x)cosxdx
即 原式=[ -e^(-x)cosx + e^(-x)sinx ]/2
=(sinx-cosx)*e^(-x)/2
祝您学习愉快
全部回答
- 1楼网友：长青诗
- 2021-01-29 20:47
看此图的解，用分布积分算！
- 2楼网友：从此江山别
- 2021-01-29 20:20
∫e^（-x）cosxdx
=-cosxe^(-x)+∫e^-xd(cosx)
=-cosxe^(-x)-∫e^-xsinxdx
=-cosxe^(-x)-[e^-xsinx+∫e^-xcosxdx]
=>2∫e^（-x）cosxdx=-cosxe^(-x)-e^-xsinx+ C1
=>∫e^（-x）cosxdx=-(1/2)e^(-x)(cosx+sinx)+C
=-cosxe^(-x)+∫e^-xd(cosx)
=-cosxe^(-x)-∫e^-xsinxdx
=-cosxe^(-x)-[e^-xsinx+∫e^-xcosxdx]
=>2∫e^（-x）cosxdx=-cosxe^(-x)-e^-xsinx+ C1
=>∫e^（-x）cosxdx=-(1/2)e^(-x)(cosx+sinx)+C
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯
| 正方形一边上任一点到这个正方形两条对角线的 |
| 阴历怎么看 ？ |