如图所示，在三角形ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-01 23:00
- 提问者网友：棒棒糖
- 2021-04-01 17:34
如图所示，在三角形ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延
最佳答案
- 五星知识达人网友：封刀令
- 2021-04-01 18:54
证明：
(1)
∵BE⊥AC，CF⊥AB
∴∠AEB=∠AFC=90°
则∠DBA+∠BAC=∠ACG+∠BAC=90°
则∠DBA=∠ACG
又BD=CA,CG=BA
∴△ACG≌△DBA
则AD=AG
(2)
过点D作DH垂直AB垂足为H
∵△ACG≌△DBA
∴∠DAH=∠AGF，AD=GA
又DH⊥AB，CG⊥AB
∴∠AFG=∠DHA=90°
则△AFG≌△DHA
则∠AGF=∠DAH，∠FAG=∠HAD
又∠AGF+∠FAG=∠DAH+∠HAD=90°
∴∠GAD=∠FAG+∠DAH=90°
则AD⊥AG
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