一道勾股定理的题，啊~~~~
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-07-25 09:18
- 提问者网友：皆是孤独
- 2021-07-24 16:07
已知一个直角三角形的三边长都是整数，且周长数值与面积数值相等，求这个直角三角形的三边长？
最佳答案
- 五星知识达人网友：走死在岁月里
- 2021-07-24 17:40
设直角边为a,b
由题意：ab/2 =a+b+√(a^2+b^2)
移项平方并化简得到：
a^2b^2/4 +2ab-ab(a+b)=0
因为 ab不等于0
所以 a+b-ab/4=2
b=4(a-2)/(a-4)=4(a-4+2)/（a-4)=4+8/(a-4)
b是正整数，则a=5,b=12,c=13
a=6,b=8,c=10
a=8,b=6,c=10
a=12,b=5,c=13
综上：符合题意的直角三角形的边长为6，8，10或5，12，13
由题意：ab/2 =a+b+√(a^2+b^2)
移项平方并化简得到：
a^2b^2/4 +2ab-ab(a+b)=0
因为 ab不等于0
所以 a+b-ab/4=2
b=4(a-2)/(a-4)=4(a-4+2)/（a-4)=4+8/(a-4)
b是正整数，则a=5,b=12,c=13
a=6,b=8,c=10
a=8,b=6,c=10
a=12,b=5,c=13
综上：符合题意的直角三角形的边长为6，8，10或5，12，13
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- 1楼网友：怀裏藏嬌
- 2021-07-24 19:18
3 4 5 就是答案咯
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