如图，四边形ABCD是平行四边形，BE、DF分别是∠ABC和∠ADC的平分线，试说明四边形BEDF是平行四边形．
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解决时间 2021-01-24 07:43
- 提问者网友：疯子也有疯子的情调
- 2021-01-23 16:25
如图，四边形ABCD是平行四边形，BE、DF分别是∠ABC和∠ADC的平分线，试说明四边形BEDF是平行四边形．
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸽屿
- 2021-01-23 17:53
证明：在平行四边形ABCD中，则AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBE，
又BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC，
∴∠ABE=∠AEB，
即AB=AE，
同理CF=CD，
又AB=CD，
∴CF=AE，
∴BF=DE，
∴四边形EBFD是平行四边形．解析分析：由平行四边形的性质及角平分线的性质可得AB=AE，CF=CD，再由AB=CD可得CF=AE，进而得到DE=BF，可得四边形EBFD是平行四边形．点评：此题主要考查平行四边形的性质及角平分线的性质问题，要熟练掌握，并能够求解一些简单的计算、证明问题．
∴∠AEB=∠CBE，
又BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC，
∴∠ABE=∠AEB，
即AB=AE，
同理CF=CD，
又AB=CD，
∴CF=AE，
∴BF=DE，
∴四边形EBFD是平行四边形．解析分析：由平行四边形的性质及角平分线的性质可得AB=AE，CF=CD，再由AB=CD可得CF=AE，进而得到DE=BF，可得四边形EBFD是平行四边形．点评：此题主要考查平行四边形的性质及角平分线的性质问题，要熟练掌握，并能够求解一些简单的计算、证明问题．
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- 1楼网友：有你哪都是故乡
- 2021-01-23 19:01
这个解释是对的
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