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如图所示,一固定杆与水平方向夹角为θ,将一质量为m1的滑块套在杆上,通过轻绳悬挂一个质量为m2的小球,杆与滑块之间的动摩擦因数为μ.若滑块与小球保持相对静止以相同的加

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解决时间 2021-04-03 21:40
如图所示,一固定杆与水平方向夹角为θ,将一质量为m1的滑块套在杆上,通过轻绳悬挂一个质量为m2的小球,杆与滑块之间的动摩擦因数为μ.若滑块与小球保持相对静止以相同的加速度a一起运动,此时绳子与竖直方向夹角为β,且θ<β,则滑块的运动情况是A.沿着杆加速下滑B.沿着杆加速上滑C.沿着杆减速下滑D.沿着杆减速上滑
最佳答案
D解析分析:环与小球保持相对静止,并以相同的加速度a一起下滑,对整体进行受力分析求出加速度,采用隔离法,分析小球的受力,求出加速度,结合θ<β分析即可判断.
解答:把环和球看做一个整体受力分析,沿斜面和垂直斜面建立直角坐标系得,
若速度方向向下,则
沿斜面方向:(m1+m2)gsinθ-f=(m1+m2)a 垂直斜面方向:FN=(m1+m2)gcosθ
摩擦力:f=μFN
联立可解得:a=gsinθ-μgcosθ,
对小球有:
a=gsinβ
所以gsinθ-μgcosθ=gsinβ
gsinθ-gsinβ=μgcosθ
因为θ<β,所以gsinθ-gsinβ<0,但μgcosθ>0
所以假设不成立,即速度的方向一定向上.
由于加速度方向向下,所以物体沿杆减速上滑,故D正确.
故选D
点评:分析多个物体的受力时,一般先用整体法来求得共同的加速度,再用隔离法分析单个物体的受力,求得物体的受力情况,本题就是典型的应用整体隔离法的题目.
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