已知函数f(x)=x(二次方)+(a+1)x+b,且f(3)=3,又f(x)≥x恒成立,求a,b的值。
答案:3 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-02 06:33
- 提问者网友:愿为果
- 2021-03-01 17:34
要详细过程!
最佳答案
- 五星知识达人网友:大漠
- 2021-03-01 19:06
g(x)=f(x)-x=x(二次方)+a*x+b>=0
g(x)的定点坐标的Y坐标=0
顶点坐标的Y坐标=(4b-a*a)/4=b-(a*a/4)=0
a*a=4b...............(1)
------------------
f(3)=3
f(3)=9+3a+b+3=3
3a+b+9=0..............(2)
-----------------------------
12a+4b+36=0
a*a+12a+36=0
(a+6)*(a+6)=0
a=-6
b=36/4=9
g(x)的定点坐标的Y坐标=0
顶点坐标的Y坐标=(4b-a*a)/4=b-(a*a/4)=0
a*a=4b...............(1)
------------------
f(3)=3
f(3)=9+3a+b+3=3
3a+b+9=0..............(2)
-----------------------------
12a+4b+36=0
a*a+12a+36=0
(a+6)*(a+6)=0
a=-6
b=36/4=9
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- 1楼网友:你哪知我潦倒为你
- 2021-03-01 20:52
由题意,f(3)=9+3a+b+3=3;
f(x)≥x即3a+b=-9,(4b-a^2)/4≥0;
解之得(a-6)^2<=0;即a只可以取6
所以
a=6,b=-27
- 2楼网友:不想翻身的咸鱼
- 2021-03-01 20:21
f(x)>=x恒成立 即x2+ax+b>=0恒成立 ∴△=a²-4b<=0 又∵f(3)=3 ∴9+3(a+1)+b=3 即b=-3a-9 代入得a²-4(-3a-9)<=0 (a+6)²<=0 ∴a=-6 ∴b=9
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