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考虑下列命题:(1)任意三点确定一个圆;(2)平分弦的直径垂直于弦;(3)90°的圆周角所对的弦是直径;(4)同弧或等弧所对的圆周角相等;(5)垂直于弦的直径平分这条

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解决时间 2021-03-22 22:58
考虑下列命题:
(1)任意三点确定一个圆;(2)平分弦的直径垂直于弦;(3)90°的圆周角所对的弦是直径;
(4)同弧或等弧所对的圆周角相等;(5)垂直于弦的直径平分这条弦;(6)平分弦的直径平分这条弦所对的弧;(7)垂直于切线的直线必过圆心;(8)直径是圆中最大的弦;(9)相等的圆周角所对的弧相等.
其中正确命题的序号是______.(把你认为正确命题的序号都填上).
最佳答案
解:(1)任意不在同一条直线上的三点确定一个圆,在同一直线上的三点的圆不一定存在,因而任意三点确定一个圆是错误的;
(2)平分弦的直径垂直于弦,其中被平分的弦不是直径,错误;
(6)平分弦的直径平分这条弦所对的弧,其中被平分的弦不是直径,错误;
(7)垂直于切线的直线必过圆心,这条直线还必须经过半径的外端点,错误;
(9)相等的圆周角所对的弧相等,这两个圆周角必须是同圆或等圆的圆周角,错误.
正确命题的序号是(3)(4)(5)(8).解析分析:根据圆周角定理,切线的性质,以及垂径定理,运用排除法逐条分析判断.
点评:本题主要考查了圆周角定理,以及垂径定理,注意这两个定理成立的条件.
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