已知梯形ABCD内接于圆O,AB平行CD,圆O半径为4,AB=6,CD=2,求梯形ABCD面积
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解决时间 2021-02-06 01:15
- 提问者网友：山高云阔
- 2021-02-05 15:43
已知梯形ABCD内接于圆O,AB平行CD,圆O半径为4,AB=6,CD=2,求梯形ABCD面积
最佳答案
- 五星知识达人网友：千杯敬自由
- 2021-02-05 17:11
∵AB//CD,∴AD弧=BC弧,∴AD=BC作作直径PQ⊥AB于E交CD于F,则PQ⊥CD故AE=3,DF=1连接OA、ODOE=√(OA²-AF²)=√7OF=√(OD²-DE²)=√15EF=√15+√7S=(AB+CD)EF/2=4(√15+√7)======以下答案可供参考======供参考答案1:面积是4√7+4√15供参考答案2:注意：有两种情况当AB、CD在圆心的同侧时，梯形的高是√15-√7此时，梯形的面积为1/2(6+2)(√15-√7)=4(√15-√7)当AB、CD在圆心的两侧时，梯形的高是√15+√7此时，梯形的面积为1/2(6+2)(√15+√7)=4(√15+√7)
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- 1楼网友：轻雾山林
- 2021-02-05 18:35
感谢回答，我学习了
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