已知函数F（X）=cos^2(x/2)-sin^2(x/2)+sinx

已知函数F（X）=cos^2(x/2)-sin^2(x/2)+sinx
此函数化简后为：F（X）=根号2乘以sin（(π/4)+4）
要求的是当X0属于（0,π/4）且F(X0)=（4√2）/5 时,求F(X0+(π/6))的值.
答案是(4√6+(3√2))/10

F（X0）=根号2乘以sin（(π/4)+x0）=（4√2）/5;
sin（(π/4)+x0）=4/5;∵X0属于（0,π/4）,
(π/4)+x0＜π/2；我们可以作单位直角三角形,（如图）
f(x0+(π/60）=√2*sin(π/4+π/6+x0);