单选题从集合U={a，b，c，d}的子集中选出4个不同的子集，需同时满足以下两个条件：

单选题 从集合U={a，b，c，d}的子集中选出4个不同的子集，需同时满足以下两个条件：
（1）?，U都要选出；
（2）对选出的任意两个子集A和B，必有A?B或B?A，
则不同的选法种数是A.40B.36C.38D.52

B解析分析：由题意知，子集A和B可以互换，即视为一种选法，从而对子集A分类讨论，确定B相应的结果，根据计数原理得到结论．解答：因为?，U都要选出而所有任意两个子集的组合必须有包含关系，故各个子集所包含的元素个数必须依次递增，因为必须包含空集和全集，所以需要选择的子集有两个设第二个子集的元素个数为1，有（a）（b）（c）（d）四种选法（1）第三个子集元素个数为2，当第二个子集为（a）时，第三个子集的2个元素中必须包含a，剩下的一个从bcd中选取有三种选法，所以这种子集的选取方法共有4×3=12种（2）第三个子集中包含3个元素，同理三个元素必须有一个与第二个子集中的元素相同，共有4×3=12种（3）第二个子集有两个元素，有6种取法，第三个子集必须有3个元素且必须包含前面一个子集的两个元素，有两种取法所以这种方法有6×2=12种综上一共有12+12+12=36种故选B．点评：本题考查集合的子集及利用排列组合知识解决实际问题，考查分析问题与解决问题的能力．

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