怎样证明两个向量的位置关系

怎样证明两个向量的位置关系

向量只有平行 垂直 一般的相交这几种关系。
可以用向量夹角公式取确定

怎样证明两个向量的位置关系，主要应用以下知识 (1)向量平行或共线 定理：向量a与非零向量b平行或共线的充要条件是有且只有一个实数λ，使得a=λb。 设 a=(x1,y1)； b=(x2,y2) (b≠0) 若 x1/x2=y1/y2=λ或x1y2-x2y1=0）， 则 a//b 若二向量的横坐标之比等于纵坐标之比，则向量a与非零向量b平行或共线 (2)二向量垂直 设 a=(x1,y1)； b=(x2,y2) 若 a•b=x1x2+y1y2=0，则 a⊥b。 若二向量的数量积为零或二向量横坐标乘积与纵坐标乘积之和为零，则则向量a量b垂直 (3)二向量夹角，记作 cos=(a•b)/|a||b|