找规律 9、24、45、72、105

找规律 9、24、45、72、105

找规律 9、24、45、72、105
0，3*3,3*8,3*15,3*24……
第一个数是0，第二个数是3*3+第一个数，第三个数是3*5+第二个数，第四个数是3*7+第三个数
3（n²-1）
第20个 3*39=117
第25个 3*624=1872

按你的题目
应该是第20个为 3*（21²-1）=440*3=1320
第25个为3*（26²-1）=3*675=2025

【数学之美】很高兴为你解答，不懂请追问！满意请采纳，谢谢！O(∩_∩)O~追问Sorry, the answer is wrong.追答哦。不会啊，
你的答案是什么呢？
规律不是
3（（n+1）²-1）
吗？

你可以把9、24、45、72、105，都带入检验，都是符合的追问刚才眼花了，哎。是对的。追答没事，学到知识就行
嘿嘿

解：
9＝3*3，24＝3*（5+3），45＝3*（7+8），72＝3*（9+15），105＝3*（11+24）
所以 方程式为：3*（n²-1）
9=3*（2²-1），24＝3*（3²-1），45＝3*（4²-1），72＝3*（5²-1），105＝3*（6²-1）
所以 第20个数是3*（21²-1）＝3*440＝1320
第25个数是3*（26²-1）＝3*675＝2025

这些数两次做差不难发现，第三个数起，每个数都等于前一个数加上前两个数的差再加6。
表达公式是a3=a2+(a2-a1)+6,后面的依次类推。可以得到第20个数为1320，第25个数为2025.

3x3 3x8 3x15 3x24 3x35
3 8 15 24 35
1x3 2x4 3x5 4x6 5x7
n(n+2)
3n(n+2)
20 3x20(20+2)=1320
25 3x25(25+2)=2025

1 2 3 4 5 6 ... n
________________________________________________________________________
9 24 45 72 105 () ... ()
3*3 4*6 5*9 6*12 7*15 8 * (3*6) .. ()
(3+0)*(3*1) (3+1)*(3*2) (3+2)*(3*3) (3+3)*(3*4) (3+4)*(3*5) (3+5)*(3*6) .. (3+n-1)*(3*n)

整理得(2+n)*(3*n)
第20个数 n=20: (2+20)*(3*20)=1320
第25个数 n=25: (2+25)*(3*25)=2025