如图,在△ABC中,已知AB=AC,BD=BC,AD=DE=BE,求∠A的度数

如图,在△ABC中,已知AB=AC,BD=BC,AD=DE=BE,求∠A的度数

如图 可知∠
∠A=∠5=∠1+∠2=2∠2=2∠1
∠3=∠1+∠A=∠C
∠A+∠B+∠C=∠A+∠4+∠1+∠1+∠A=3∠A+2∠1=180
4∠A=180
∠A=45
第二题 
三种情况下EBC和DCB全等

BD=CE

角A45度，。。。

1.角A=45度 2.证明EBC和DCB全等

解：∵△bcd为等腰三角形， ∴∠cbd＝180－2∠c， ∵ad＝de， ∴∠aed＝∠a， ∵be＝de， ∴∠bed＝∠aed÷2， ∴∠abc＝∠a÷2＋180－2∠c， 在△abc中， ∵ab＝ac， ∴∠a＝180－2∠c， ∴∠abc＝（180－2∠c）÷2＋180－2∠c＝∠c 解之得： ∠c＝67.5°， ∴∠a＝180－2∠c＝45°。