一道很怪异的数学问题

在1-30中有两个整数 甲知道他们的和 乙知道他们的积 甲问乙你知道这两个数不 乙说不知道 乙问甲 甲也说不知道 这时乙说我知道了 甲也说他知道了 则这两个数是多少？

应该是2和6

最后两个人在没问什么的情况下就知道了答案，说明积、和都是唯一的一组数，没有其他的可能，才能猜到。有此我们知道了这两个数是1和2。

是1和2. 1+2=3 1x2=2 若每人只知道3是积，2是和，那么一个算式是解不出来两个数的。 所以他们说不知道。 但是题中有个隐藏条件，1-30之内的是整数才行。 所以他们想到了这点，发现只有当和为2，积为3时，只要一个式子就能解出一组唯一的整数解， 于是就说知道。